解法のヒント

WXYZ-Wingテクニック詳解：4セルチェーン候補排除

2025-06-12 · 10 分で読めます
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WXYZ-WingはXYZ-Wingのさらなる拡張版です。WXYZ-Wingは4つのセルが共有候補数でチェーン構造を形成し、候補を排除します。4つのセルの候補数は合計で4つの異なる数字W、X、Y、Zを含みます。

核心原理：
WXYZ-Wingは4つのセルで構成され、候補数Zを共有してチェーン関係を形成します。典型的な構造は：ピボット{W,Z}、ウィング1{W,X,Z}、ウィング2{X,Y,Z}、ウィング3{Y,Z}。どのセルが最終的にZであっても、Zは必ずこの4つのセルのいずれかにあります。したがって、4つのセルすべてを見る位置から候補Zを排除できます。
WXYZ-Wing原理アニメーション
WXYZ-Wing図解：4つのセルが共有候補数でチェーン関係を形成、Zは必ずそのいずれかにある

この記事を読む前に、XY-WingとXYZ-Wingの基本概念を理解することをお勧めします。WXYZ-Wingはその自然な拡張です。

Wingテクニック比較

Wingテクニックの進化：

テクニック セル数 候補数 構造特徴
XY-Wing 3セル 3数字 ピボット{X,Y} + 2つの2候補ウィング
XYZ-Wing 3セル 3数字 ピボット{X,Y,Z} + 2つの2候補ウィング
WXYZ-Wing 4セル 4数字 4セルチェーン構造

WXYZ-Wingの構造

WXYZ-Wingには複数の構造形式があり、核心的な要件は：

  • 4つのセルの候補数が合計でちょうど4つの異なる数字（W、X、Y、Z）を含む
  • すべての4セルが公共候補数Zを含む
  • 4つのセルが他の候補数を共有してチェーン関係を形成
  • 4つのセルは同じユニット（行、列、またはボックス）内にあるか、あるセルから同時に見える

一般的なWXYZ-Wing構造：

1 タイプ1（2-3-3-2）：ピボット{W,Z}、ウィング1{W,X,Z}、ウィング2{X,Y,Z}、ウィング3{Y,Z}
2 タイプ2（2-2-3-3）：ピボット{W,Z}、ウィング1{W,X}、ウィング2{X,Y,Z}、ウィング3{Y,Z}（ウィング1はZを含まないがチェーンで接続）
3 タイプ3（2-2-2-4）：1つの4候補セルと3つの2候補セルの組み合わせ

なぜWXYZ-Wingは有効なのか？

タイプ1構造を例に分析：

1 4セルがZを共有：ピボット{W,Z}、ウィング1{W,X,Z}、ウィング2{X,Y,Z}、ウィング3{Y,Z}すべてが候補Zを含む。
2 ピボットがWの場合：ウィング1{W,X,Z}はWになれない → ウィング1はXまたはZ。ウィング1がXなら、ウィング2{X,Y,Z}はXになれない → ウィング2はYまたはZ...以下同様、最終的にZは必ずどこかのセルにある。
3 ピボットがZの場合：ピボット自体がZ。
4 結論：どのように推論しても、Zは必ずこの4セルのいずれかにある。よって、4セルすべてを見る位置にはZは入れない。

例1：ボックス内WXYZ-Wing

最初の例で、典型的なWXYZ-Wing構造を見てみましょう。

WXYZ-Wing例1
図1：WXYZ-Wing - ピボットR5C1{1,7}、ウィングR6C3{1,6}、R6C4{2,6,7}、R6C7{2,6}、R5C4、R5C5から候補7を排除
計算機で開く

分析プロセス

1 WXYZ-Wing構造を特定：
  • R5C1：候補 {1, 7}
  • R6C3：候補 {1, 6}
  • R6C4：候補 {2, 6, 7}
  • R6C7：候補 {2, 6}
2 候補を検証：
  • 4セルの候補：{1,7} ∪ {1,6} ∪ {2,6,7} ∪ {2,6} = {1,2,6,7}
  • ちょうど4つの異なる数字（W=1, X=6, Y=2, Z=7）✓
  • 公共候補Z = 7（R5C1とR6C4に出現）
3 チェーン関係を検証：
  • R5C1{1,7} と R6C3{1,6} は1を共有
  • R6C3{1,6} と R6C4{2,6,7} は6を共有
  • R6C4{2,6,7} と R6C7{2,6} は2と6を共有
  • 完全なチェーン構造を形成 ✓
4 排除対象を見つける：R5C4 と R5C5 は4つのWXYZセルすべてを見ることができる（同じボックスまたは同じ行）。
結論：
WXYZ-Wing：ピボット R5C1({1,7})、ウィング R6C3({1,6})、R6C4({2,6,7})、R6C7({2,6})。
R5C4、R5C5 から候補 7 を排除。

例2：ユニット跨ぎWXYZ-Wing

次に、異なるユニットにまたがるWXYZ-Wingの例を見てみましょう。

WXYZ-Wing例2
図2：WXYZ-Wing - ピボットR8C9{1,2}、ウィングR7C3{2,5}、R7C6{4,5}、R7C8{1,4}、R7C7から候補2を排除
計算機で開く

分析プロセス

1 WXYZ-Wing構造を特定：
  • R8C9：候補 {1, 2}
  • R7C3：候補 {2, 5}
  • R7C6：候補 {4, 5}
  • R7C8：候補 {1, 4}
2 候補を検証：
  • 4セルの候補：{1,2} ∪ {2,5} ∪ {4,5} ∪ {1,4} = {1,2,4,5}
  • ちょうど4つの異なる数字（W=1, X=5, Y=4, Z=2）✓
  • 公共候補Z = 2（チェーン推論による）
3 チェーン関係を検証：
  • R8C9{1,2} と R7C8{1,4} は1を共有
  • R7C8{1,4} と R7C6{4,5} は4を共有
  • R7C6{4,5} と R7C3{2,5} は5を共有
  • 完全なチェーン構造を形成 ✓
4 排除対象を見つける：R7C7 は4つのWXYZセルすべてを見ることができる。
結論：
WXYZ-Wing：ピボット R8C9({1,2})、ウィング R7C3({2,5})、R7C6({4,5})、R7C8({1,4})。
R7C7 から候補 2 を排除。

WXYZ-Wingの見つけ方

WXYZ-WingはXYZ-Wingより複雑で、より体系的なアプローチが必要です：

1 候補セルを探す：同じユニット（ボックス/行/列）内で、候補が合計ちょうど4つの異なる数字を含む4つのセルを見つける。
2 公共候補を検証：複数のセルに出現する候補Zがあることを確認（必ずしも4つすべてではないが、チェーン推論でZがそのいずれかにあることを証明できる必要がある）。
3 チェーン構造を検証：4つのセルが候補を共有してチェーン関係を形成し、推論が完全であることを確認。
4 排除対象を見つける：4つのセルすべてを見え、候補Zを含むセルを見つける。
注意事項：
  • 4セルの候補はちょうど4つの異なる数字でなければならない
  • チェーン関係の完全性を検証する必要がある
  • 排除対象は4セルすべてを同時に見る必要がある
  • WXYZ-Wingの排除範囲は通常かなり限定的（4セルを見る必要があるため）
  • 手動での発見は難しいため数独計算機の使用を推奨

テクニックまとめ

WXYZ-Wing適用のポイント：

  • 識別条件：4セルの候補がちょうど4つの異なる数字（W、X、Y、Z）を含む
  • 構造要件：4セルが共有候補でチェーン関係を形成
  • 排除対象：公共数字Z（必ず4セルのいずれかにある）
  • 排除範囲：4セルすべてを見る位置
関連テクニック：
WXYZ-WingはWingシリーズの上級テクニックです。以下の順序での学習を推奨：
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
これらのテクニックをマスターすれば、ほとんどの高難度数独に対応できます。
今すぐ練習：
数独ゲームを開始して、WXYZ-Wingを使ってみましょう！手動での発見は難しいため、まず計算機のヒント機能でこのパターンに慣れることをお勧めします。
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