解法のヒント

ネイキッドペア技法：候補数ペアの発見と活用

2025-01-23 · 6 分で読めます
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ネイキッドペア（Naked Pairs）は、数独の中級テクニックの中で最もよく使われる方法の一つです。その核心的な考え方は：同じ行、列、またはボックス内の2つのマスが完全に同じ2つの候補数を持つ場合、この2つの数字は必ずこの2つのマスに入るため、そのユニットの他のマスからこれらの候補数を消去できます。

基本原理：
ある行、列、またはボックス内で、2つのマスの候補数が同じ2つの数字（例えば両方とも2と3）である場合、この2つの数字は必ずこの2つのマスに属します。一方のマスに2が入れば、もう一方には必ず3が入り、逆も同様です。したがって、そのユニット内の他のマスにはこの2つの数字は入りません。
ネイキッドペア原理アニメーション
ネイキッドペア原理図：2つのマスが同じ候補数ペアを持ち、他のマスから消去

この記事を読む前に、数独の命名規則を理解することをお勧めします。これにより、以下の分析例が理解しやすくなります。

例1：列内のネイキッドペア

最初の例を見てみましょう。5列目で同じ候補数を持つマスのペアを発見します。

ネイキッドペア例-列分析
図1：5列目のR3C5とR5C5がネイキッドペア{2, 3}を形成
ソルバーでこの例を開く

現在の盤面データ

  • R2C5：候補数 {1, 2, 3, 4}
  • R3C5：候補数 {2, 3}
  • R5C5：候補数 {2, 3}
  • R7C5：候補数 {1, 2, 3, 4, 7}
  • R9C5：候補数 {1, 2, 3, 4, 6, 7}

分析プロセス

1 ネイキッドペアを発見：5列目を観察すると、R3C5とR5C5の候補数は両方とも{2, 3}で、ネイキッドペアを形成しています。
2 原理を理解：R3C5とR5C5には2または3しか入らず、この2つのマスには必ずこの2つの数字が1つずつ入る（一方が2、他方が3）ため、5列目の他のマスには2も3も入りません。
3 消去を実行：5列目の他のマスをチェック：
  • R2C5の候補数は{1,2,3,4}、2と3を削除
  • R7C5の候補数は{1,2,3,4,7}、2と3を削除
  • R9C5の候補数は{1,2,3,4,6,7}、2と3を削除
結論：
5列目で、R3C5とR5C5がネイキッドペア{2, 3}を形成。
操作：R2C5から候補数2, 3を削除；R7C5から候補数2, 3を削除；R9C5から候補数2, 3を削除。

例2：ボックス内のネイキッドペア

次に別の例を見てみましょう。ボックス3（右上の3×3領域）でネイキッドペアを発見します。

ネイキッドペア例-ボックス分析
図2：ボックス3のR1C8とR2C7がネイキッドペア{7, 9}を形成
ソルバーでこの例を開く

現在の盤面データ

  • R1C7：候補数 {2, 7, 8, 9}
  • R1C8：候補数 {7, 9}
  • R1C9：候補数 {2, 3, 7, 8}
  • R2C7：候補数 {7, 9}
  • R2C8：候補数 {4, 6, 7, 9}
  • R2C9：候補数 {3, 4, 6, 7}
  • R3C7：確定数 5
  • R3C8：確定数 1
  • R3C9：候補数 {3, 4, 7}

分析プロセス

1 ネイキッドペアを発見：ボックス3（R1C7-R3C9領域）を観察すると、R1C8とR2C7の候補数は両方とも{7, 9}で、ネイキッドペアを形成しています。
2 原理を理解：R1C8とR2C7には7または9しか入らず、この2つの数字は必ずこの2つのマスに属するため、ボックス3の他のマスには7も9も入りません。
3 消去を実行：ボックス3で7または9を含む他のマスをチェック：
  • R1C7の候補数は{2,7,8,9}、7と9を削除
  • R1C9の候補数は{2,3,7,8}、7を削除
  • R2C8の候補数は{4,6,7,9}、7と9を削除
  • R2C9の候補数は{3,4,6,7}、7を削除
  • R3C9の候補数は{3,4,7}、7を削除
結論：
ボックス3で、R1C8とR2C7がネイキッドペア{7, 9}を形成。
操作：R1C7から候補数7, 9を削除；R1C9から候補数7を削除；R2C8から候補数7, 9を削除；R2C9から候補数7を削除；R3C9から候補数7を削除。

ネイキッドペア vs 他の技法

ネイキッドペアと初級技法を比較してみましょう：

比較項目 ネイキッドシングル ヒドゥンシングル ネイキッドペア
注目対象 1つのマス 1つの数字 2つのマス + 2つの数字
判断条件 マスに候補数が1つだけ 数字がユニット内で1箇所のみ 2マスが同じ2つの候補数を持つ
結果 答えを直接決定 答えを直接決定 他のマスの候補数を消去
難易度 初級 初級 中級
なぜ「Naked Pairs」（ネイキッドペア）と呼ばれる？
英語の用語で「Naked」は候補数が「裸で」見える状態を意味します—2つのマスの候補数がこの2つの数字だけであることが明確に見えます。対照的に「Hidden Pairs」（ヒドゥンペア）もあり、これは2つの数字がユニット内の2つのマスにのみ現れますが、それらのマスには他の候補数も含まれている場合です。

技法まとめ

ネイキッドペアの適用ポイント：

  • 探索条件：2つのマスは同じ行、列、またはボックス内にある必要があります
  • 候補数の要件：2つのマスの候補数は完全に同じで、2つの数字のみである必要があります
  • 消去範囲：同じユニット内の他のマスからのみこの2つの候補数を消去できます
  • 注意点：ネイキッドペアは答えを直接与えず、候補数を消去することで問題を簡略化します
よくある間違い：
  • 2つのマスは同じユニット（行/列/ボックス）内にある必要があります
  • ペアが形成されているユニット内の候補数のみ消去でき、ユニットをまたいで消去することはできません
  • 2つのマスの候補数が{2,3}と{2,3,7}の場合、ネイキッドペアを形成しません（候補数が完全に同じではない）

発展：ネイキッドトリプル

ネイキッドペアはネイキッドトリプル（Naked Triples）に拡張できます：同じユニット内の3つのマスの候補数が同じ3つの数字の部分集合である場合、他のマスからこれらの3つの数字を消去できます。例えば、3つのマスの候補数がそれぞれ{1,2}、{2,3}、{1,3}の場合、1、2、3の数字を共有してトリプルを形成します。

今すぐ練習：
数独ゲームを始めて、ネイキッドペアを使って消去できる候補数を見つけてみましょう！
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