解法のヒント

数独マルチストロングリンクテクニック詳解：3強リンク、4強リンク、5強リンクの識別と応用

2025-06-11 · 12 分で読めます
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マルチストロングリンク（Multi Strong Links）は数独の上級チェーンテクニックの重要な構成要素です。複数の強リンクの接続を通じて交互チェーンを形成し、チェーンの両端ノードが共通して見える領域を利用して候補数を削除します。本記事では3強リンク、4強リンク、5強リンクの3つの一般的な形式を実例を通じて紹介します。

3強リンク（3 Strong Links）

数独3強リンクテクニック例
図：3強リンク例 - 数字8が形成する3強リンク
計算機でこの例を開く

チェーンの構造：

3強リンク：数字 8

R2C1=R7C1-R8C3=R8C4-R9C6=R9C9

分析プロセス

1 強リンクを識別：
  • R2C1=R7C1：第1列で、数字8はこの2つの位置にのみ出現
  • R8C3=R8C4：第8行で、数字8はこの2つの位置にのみ出現
  • R9C6=R9C9：第9行で、数字8はこの2つの位置にのみ出現
2 弱リンクを識別：
  • R7C1-R8C3：共にボックス7にあり、互いに見える
  • R8C4-R9C6：共にボックス8にあり、互いに見える
3 推論ロジック：
  • もし R2C1=8（ON）なら、R7C1≠8（OFF）
  • → R8C3=8（ON、R7C1がOFFなので、弱リンクを通じて）
  • など...最終的に R9C9=OFF
  • 逆に、もし R2C1≠8なら、最終的に R9C9=8
  • 結論：R2C1とR9C9のどちらかが必ず8
4 削除を実行： R2C1とR9C9が共通して見えるセルはR2C9（同行同ボックス）です。
R2C1でもR9C9でも8が入ると、R2C9は8になれません。
結論：
3強リンク（数字8）：R2C1=R7C1-R8C3=R8C4-R9C6=R9C9
操作：R2C9 の候補数 8 を削除

4強リンク（4 Strong Links）

数独4強リンクテクニック例
図：4強リンク例 - 数字1が形成する4強リンク
計算機でこの例を開く

チェーンの構造：

4強リンク：数字 1

R3C1=R3C5-R1C6=R5C6-R5C4=R7C4-R7C8=R9C8

分析プロセス

1 強リンクを識別：
  • R3C1=R3C5：第3行で、数字1はこの2つの位置にのみ出現
  • R1C6=R5C6：第6列で、数字1はこの2つの位置にのみ出現
  • R5C4=R7C4：第4列で、数字1はこの2つの位置にのみ出現
  • R7C8=R9C8：第8列で、数字1はこの2つの位置にのみ出現
2 弱リンクを識別：
  • R3C5-R1C6：共にボックス2にあり、互いに見える
  • R5C6-R5C4：共に第5行にあり、互いに見える
  • R7C4-R7C8：共に第7行にあり、互いに見える
3 推論の結論： チェーンの伝達により、R3C1とR9C8のどちらかに必ず数字1が入ります。
4 削除を実行： R3C1とR9C8が共通して見えるセルはR9C1（同列）です。
結論：
4強リンク（数字1）：R3C1=R3C5-R1C6=R5C6-R5C4=R7C4-R7C8=R9C8
操作：R9C1 の候補数 1 を削除

5強リンク（5 Strong Links）

数独5強リンクテクニック例
図：5強リンク例 - 数字3が形成する5強リンク
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チェーンの構造：

5強リンク：数字 3

R2C7=R2C9-R4C9=R4C6-R9C6=R9C3-R7C1=R3C1-R3C2=R6C2

分析プロセス

1 強リンクを識別：
  • R2C7=R2C9：第2行で、数字3はこの2つの位置にのみ出現
  • R4C9=R4C6：第4行で、数字3はこの2つの位置にのみ出現
  • R9C6=R9C3：第9行で、数字3はこの2つの位置にのみ出現
  • R7C1=R3C1：第1列で、数字3はこの2つの位置にのみ出現
  • R3C2=R6C2：第2列で、数字3はこの2つの位置にのみ出現
2 弱リンクを識別：
  • R2C9-R4C9：共に第9列にあり、互いに見える
  • R4C6-R9C6：共に第6列にあり、互いに見える
  • R9C3-R7C1：共にボックス7にあり、互いに見える
  • R3C1-R3C2：共に第3行にあり、互いに見える
3 推論の結論： チェーンの伝達により、R2C7とR6C2のどちらかに必ず数字3が入ります。
4 削除を実行： R2C7とR6C2が共通して見えるセルはR6C7（同行同ボックス）です。
結論：
5強リンク（数字3）：R2C7=R2C9-R4C9=R4C6-R9C6=R9C3-R7C1=R3C1-R3C2=R6C2
操作：R6C7 の候補数 3 を削除

マルチストロングリンクの見つけ方

1 候補数を選択：ある候補数（1-9のいずれか）に集中し、盤面上での分布を分析します。
2 強リンクを探す：その候補数が2箇所のみに出現する行、列、またはボックスを見つけ、それらの位置が強リンクを形成します。
3 強リンクを接続：強リンクの端点が弱リンク（同行/列/ボックス）を通じて他の強リンクに接続できるかチェックします。
4 奇数個の強リンクを確認：チェーンに奇数個の強リンク（3、5、7...）が含まれていることを確認します。これにより両端が反対の状態になります。
5 削除対象を探す：チェーンの両端が共通して見えるセルをチェックし、そのセルにその候補数が含まれていれば削除できます。
注意事項：
  • 強リンクの数は奇数（3、5、7...）でなければなりません。偶数個の強リンクでは両端が同じ状態になり、削除できません
  • マルチストロングリンクは単一の数字のみを対象とし、複数の候補数は含みません
  • 弱リンクは2つのセルが互いに見えることだけが必要で、その数字が2箇所のみに出現する必要はありません
  • チェーンが長いほど発見が難しくなるため、3強リンクから練習することをお勧めします

マルチストロングリンクと他のテクニックの関係

マルチストロングリンク vs X-Chain

マルチストロングリンクはX-Chainの基本形式です：

  • マルチストロングリンク：従来の「強リンク-弱リンク」表記を使用し、構造が明確
  • X-Chain：「交互推論チェーン」の概念を使用し、論理推論プロセスをより強調
  • 両者は本質的に同じで、記述方法が異なるだけ

マルチストロングリンク vs Skyscraper

Skyscraper（スカイスクレイパー）は3強リンクの特殊形式です：

  • Skyscraperの2つの強リンクは平行な行または列上にある必要があります
  • 3強リンクはより汎用的で、強リンクは任意の位置にあることができます

拡張テクニック

  • より長いチェーン：7強リンク、9強リンクなど、原理は同じですが発見がより困難
  • グループ強リンク：候補数がボックス内で同じ行または列にのみ出現する場合、それを一つのまとまりとして扱えます
  • AIC（交互推論チェーン）：異なる数字の強弱リンクを混合して使用可能

テクニックまとめ

  • コア概念：奇数個の強リンク接続により、両端のどちらかが必ず真
  • 識別条件：ある候補数がユニット内で2箇所のみに出現して強リンクを形成
  • 接続方法：強リンクと弱リンクが交互に接続
  • 削除ルール：チェーン両端が共通して見えるセルから、その候補数を削除
  • 一般的な形式：3強リンクが最も一般的で、4強リンク、5強リンクと徐々に複雑になる
実戦アドバイス：
  • まず3強リンクをマスターしましょう。最も基本的で一般的な形式です
  • 候補数マーキング機能を使用し、特定の数字をハイライトするとチェーンの構造が見やすくなります
  • 候補数の分布が少ない数字（5-8箇所）に注目しましょう
  • 強リンクを確立したら、共通して見える削除対象があるかチェックしましょう
今すぐ練習：
エキスパート難易度の数独ゲームを始めて、マルチストロングリンクテクニックを見つけて適用してみましょう！
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