解法のヒント
数独の隠れたペア技法：隠された候補数の組み合わせを発見する
隠れたペア（英語でHidden Pairs）は、数独の中級技法として非常に実用的な方法です。裸のペア（Naked Pairs）とは異なり、隠れたペアはマスの候補数ではなく数字の分布に注目します。核心的な考え方は：あるユニット（行、列、またはボックス）内で2つの候補数が同じ2つのマスにのみ現れる場合、その2つのマスにはこの2つの数字が入るため、これら2つのマスの他の候補数を削除できるというものです。
核心原理：
ある行、列、またはボックス内で、2つの候補数（例えば3と8）が2つの特定のマスにのみ現れる場合、この2つの数字は必ずこれら2つのマスに入ります。たとえこれらのマスに他の候補数があっても、それらの他の候補数は削除しなければなりません。なぜなら、これら2つのマスには最終的にその「隠れた」2つの数字しか入らないからです。
ある行、列、またはボックス内で、2つの候補数（例えば3と8）が2つの特定のマスにのみ現れる場合、この2つの数字は必ずこれら2つのマスに入ります。たとえこれらのマスに他の候補数があっても、それらの他の候補数は削除しなければなりません。なぜなら、これら2つのマスには最終的にその「隠れた」2つの数字しか入らないからです。
隠れたペア原理図：2つの数字が同じ2つのマスにのみ現れる場合、これらのマスの他の候補数を削除
本記事を読む前に、数独の行・列・ボックスの命名規則を理解しておくことをお勧めします。以下の分析例の理解に役立ちます。
例1：列における隠れたペア
最初の例を見てみましょう。第7列で隠れたペアを発見します。
図1：第7列で候補数3と8がR5C7とR8C7にのみ現れる
分析プロセス
1
数字の分布を観察：第7列を調べると、候補数 3 と 8 が R5C7 と R8C7 の2つのマスにのみ現れることがわかります。
2
原理を理解：第7列の数字3と8はどこかに入らなければならず、この列でこれら2つの候補数を持つのはR5C7とR8C7だけなので、R5C7とR8C7には必ず3と8が入ります（一方に3、もう一方に8）。
3
現在の候補数を確認：図から以下がわかります：
- R5C7 の候補数は {3, 8, 9}
- R8C7 の候補数は {3, 8, 9}
4
排除を実行：R5C7とR8C7には3か8しか入らないので、これら2つのマスの他のすべての候補数を削除できます：
- R5C7 から候補数 9 を削除
- R8C7 から候補数 9 を削除
結論：
第7列で、候補数 3 と 8 が R5C7 と R8C7 にのみ現れ、隠れたペアを形成しています。
操作：R5C7 から候補数 9 を削除；R8C7 から候補数 9 を削除。
排除後、これら2つのマスの候補数は {3, 8} に簡略化されます。
第7列で、候補数 3 と 8 が R5C7 と R8C7 にのみ現れ、隠れたペアを形成しています。
操作：R5C7 から候補数 9 を削除；R8C7 から候補数 9 を削除。
排除後、これら2つのマスの候補数は {3, 8} に簡略化されます。
例2：ボックスにおける隠れたペア
次に別の例を見てみましょう。第4ボックス（左中央の3×3領域）で隠れたペアを発見します。
図2：第4ボックスで候補数3と5がR4C1とR5C3にのみ現れる
分析プロセス
1
数字の分布を観察：第4ボックス（R4C1-R6C3領域）を調べると、候補数 3 と 5 が R4C1 と R5C3 の2つのマスにのみ現れることがわかります。
2
原理を理解：第4ボックスの数字3と5はどこかに入らなければならず、このボックスでこれら2つの候補数を持つのはR4C1とR5C3だけなので、R4C1とR5C3には必ず3と5が入ります。
3
現在の候補数を確認：図から以下がわかります：
- R4C1 の候補数は {2, 3, 5, 8, 9}
- R5C3 の候補数は {1, 2, 3, 5}
4
排除を実行：R4C1とR5C3には3か5しか入らないので、これら2つのマスの他のすべての候補数を削除できます：
- R4C1 から候補数 2、8、9 を削除
- R5C3 から候補数 1、2 を削除
結論：
第4ボックスで、候補数 3 と 5 が R4C1 と R5C3 にのみ現れ、隠れたペアを形成しています。
操作：R4C1 から候補数 2, 8, 9 を削除；R5C3 から候補数 1, 2 を削除。
排除後、これら2つのマスの候補数は {3, 5} に簡略化されます。
第4ボックスで、候補数 3 と 5 が R4C1 と R5C3 にのみ現れ、隠れたペアを形成しています。
操作：R4C1 から候補数 2, 8, 9 を削除；R5C3 から候補数 1, 2 を削除。
排除後、これら2つのマスの候補数は {3, 5} に簡略化されます。
隠れたペア vs 裸のペア
これら2つのペア技法の違いを比較してみましょう：
| 比較項目 | 裸のペア (Naked Pairs) | 隠れたペア (Hidden Pairs) |
|---|---|---|
| 観察対象 | マスの候補数 | ユニット内の数字の分布 |
| 識別特徴 | 2つのマスの候補数が完全に同じで、2つの数字のみ | 2つの数字が同じ2つのマスにのみ現れる |
| 排除対象 | そのユニットの他のマスからこれら2つの数字を削除 | この2つのマス自体から他の候補数を削除 |
| なぜ「隠れた」と呼ぶか | 候補数ペアは「裸」で見える | 数字ペアが他の候補数に「隠されている」 |
| 識別難易度 | 比較的簡単（マスを見る） | 比較的難しい（数字の分布を追跡する必要がある） |
なぜ「Hidden」（隠れた）と呼ぶのか？
これら2つの数字のペア関係が他の候補数に「隠されている」からです。表面上、これら2つのマスの候補数は {2,3,5,8,9} と {1,2,3,5} かもしれず、一見関連がないように見えます。しかし、詳細な分析の結果、数字3と5がこれら2つのマスにのみ現れることが明らかになり、そのペア関係が明らかになります。
これら2つの数字のペア関係が他の候補数に「隠されている」からです。表面上、これら2つのマスの候補数は {2,3,5,8,9} と {1,2,3,5} かもしれず、一見関連がないように見えます。しかし、詳細な分析の結果、数字3と5がこれら2つのマスにのみ現れることが明らかになり、そのペア関係が明らかになります。
隠れたペアの見つけ方
隠れたペアを見つけるには、体系的なアプローチが必要です：
1
ユニットを選択：分析対象として行、列、またはボックスを選択します。
2
候補数の分布を数える：そのユニット内の各候補数（1-9）について、どのマスにあるかを数えます。
3
ペアを探す：完全に同じ2つのマスにのみ現れる2つの数字を見つけます。
4
確認と排除：隠れたペアが見つかったら、これら2つのマスから他のすべての候補数を削除します。
注意事項：
- 2つの数字が完全に同じ2つのマスにのみ現れる必要があります
- 数字3がR4C1、R5C3、R6C2に現れ、数字5がR4C1、R5C3にのみ現れる場合、それらは隠れたペアを形成しません
- これら2つのマスには他にも多くの候補数があるかもしれません - 惑わされないでください
- 隠れたペアは裸のペアより見つけにくいです - 忍耐が必要です
技法のまとめ
隠れたペアを適用する際のポイント：
- 観察の視点：マスではなく数字の視点から観察する
- 識別条件：2つの数字がユニット内の同じ2つのマスにのみ現れる
- 排除対象：これら2つのマスから他の候補数を削除する（他のマスからではない）
- 分析方法：ユニット内の各候補数の分布を体系的に追跡する
- 実用的価値：複雑なマスの候補数を大幅に簡略化し、解決の行き詰まりを打破できる
上級：隠れたトリプル
隠れたペアは隠れたトリプル（Hidden Triples）に拡張できます：あるユニット内で3つの候補数が同じ3つのマスにのみ現れる場合、それらのマスにはこれら3つの数字が入り、他の候補数を削除できます。例えば、2、5、7がA1、A3、A7にのみ現れる場合、これら3つのマスの候補数は2、5、7の組み合わせのみになります。
今すぐ練習：
数独ゲームを始めて、隠れたペアを使って複雑な候補数を簡略化してみましょう！ゲームで行、列、またはボックスを選び、各数字の分布を体系的に分析して、隠れたペアを見つけられるか試してみてください。
数独ゲームを始めて、隠れたペアを使って複雑な候補数を簡略化してみましょう！ゲームで行、列、またはボックスを選び、各数字の分布を体系的に分析して、隠れたペアを見つけられるか試してみてください。