解法のヒント

シュートリモートペア技法の詳細解説：ペアとChuteを使った候補数字の排除

2025-05-27 · 8 分で読めます
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シュートリモートペア（英語：Chute Remote Pairs）は、数独上級テクニックの中で巧妙な排除方法です。ペアの特性とChute（タワー内のあるボックスの1行または1列の3セル）の分布パターンを組み合わせ、同じタワー内の3つのボックス間の数字関係を分析して候補数字を排除します。

核心原理：
同じタワーの3つのボックスで、2つのボックスにそれぞれ同じペア（例：{3,6}）のセルがあり、その2つのペアセルが同じ行（水平タワー）または同じ列（垂直タワー）にない場合、3番目のボックスの「第3行/列」（2つのペアセルがどちらもない行/列）の3セルを調べます。これをChuteと呼びます。Chuteにある候補数字（例：3）がない場合、3番目のボックスのその数字はペアセルのある行/列にあるはずで、その結果、ペアセルの1つはその数字になれず、もう一方の数字（例：6）しかありえません。最終結論：2つのペアセルの1つは必ず6なので、両方のセルが見える位置から6を削除できます。
シュートリモートペア原理アニメーション
シュートリモートペア原理図：同じタワー内の2つのボックスの同じペアとChute欠落数を組み合わせた排除

この記事を読む前に、数独の行・列・ボックスの命名規則とネイキッドペアの基本概念を理解することをお勧めします。

「タワー」と「Chute」とは？

数独において、タワー（Tower/Chute）は水平または垂直に並んだ3つのボックスを指します：

  • 水平タワー：ボックス1-2-3（行1-3）、ボックス4-5-6（行4-6）、ボックス7-8-9（行7-9）
  • 垂直タワー：ボックス1-4-7（列1-3）、ボックス2-5-8（列4-6）、ボックス3-6-9（列7-9）

Chuteは特定のボックス内でタワー方向に平行な1行（または1列）の3セルを指します。例えば、垂直タワーでは、ボックス2の列4の3セルがChuteを構成します。

実例分析：垂直タワーのシュートリモートペア

垂直タワー（ボックス2-5-8）でシュートリモートペアを発見する実例を見てみましょう。

数独シュートリモートペア例-垂直タワー
図1：垂直タワー(ボックス2-5-8)で、R4C6とR8C5はどちらも{3,6}ペア、ボックス2の列4(Chute)に3がない
ソルバーでこの例を開く

パズルデータ

まず、垂直タワー（ボックス2-5-8、つまり列4-6）の各セルの候補数字を見てみましょう：

ボックス2（行1-3、列4-6）：

  • R1C4 = 6（確定）
  • R1C5 = {3,5,7}
  • R1C6 = {3,7}
  • R2C4 = 2（確定）
  • R2C5 = 8（確定）
  • R2C6 = 1（確定）
  • R3C4 = {4,5,9}
  • R3C5 = {4,5,7,9}
  • R3C6 = {7,9}

ボックス5（行4-6、列4-6）：

  • R4C4 = {1,3,4,5}
  • R4C5 = {3,4,5,6}
  • R4C6 = {3,6}
  • R5C4 = {1,3,4,9}
  • R5C5 = {3,4,6,7,9}
  • R5C6 = {2,3,6,7,9}
  • R6C4 = {1,5,8,9}
  • R6C5 = {5,9}
  • R6C6 = {2,8,9}

ボックス8（行7-9、列4-6）：

  • R7C4 = 7（確定）
  • R7C5 = 2（確定）
  • R7C6 = 5（確定）
  • R8C4 = {3,8}
  • R8C5 = {3,6}
  • R8C6 = 4（確定）
  • R9C4 = {3,8,9}
  • R9C5 = 1（確定）
  • R9C6 = {3,6,8,9}

分析プロセス

1 ペアセルを見つける：垂直タワー（ボックス2、5、8）で、R4C6（ボックス5）とR8C5（ボックス8）がどちらも {3,6} ペアであることを発見。
2 位置関係を確認：R4C6は列6、R8C5は列5にあり、同じ列にない（これが重要な条件）。
3 Chuteを特定：2つのペアセルはそれぞれ列5と列6にあるため、3番目のボックス（ボックス2）の列4（2つのペアセルがどちらもない列）がChuteで、R1C4、R2C4、R3C4の3セルを含む。
4 Chuteを検査：ボックス2の列4（Chute）のセル：
  • R1C4 = 6（確定）
  • R2C4 = 2（確定）
  • R3C4 = {4,5,9}
Chuteに候補数字3がない（6、2、4、5、9のみ）！
5 推論プロセス：
  • Chuteに3がないため、ボックス2の3は必ず列5か列6にある
  • ボックス2の3が列5にある場合 → R8C5は3になれない（同じ列に3は1つだけ）→ R8C5は6しかない
  • ボックス2の3が列6にある場合 → R4C6は3になれない（同じ列に3は1つだけ）→ R4C6は6しかない
  • どちらの場合でも、R4C6とR8C5の1つは必ず6
6 排除対象を見つける：R4C6とR8C5の両方が見えるセル（両方の行/列/ボックスの可視範囲内）：
  • R4C5 = {3,4,5,6}：R4C6と同行、R8C5と同列 → 6を含む、削除可能
  • R5C5 = {3,4,6,7,9}：R4C6と同ボックス（ボックス5）、R8C5と同列 → 6を含む、削除可能
  • R6C5 = {5,9}：R4C6と同ボックス（ボックス5）、R8C5と同列 → 6を含まない、処理不要
  • R9C6 = {3,6,8,9}：R4C6と同列（列6）、R8C5と同ボックス（ボックス8） → 6を含む、削除可能
結論：
Chute（ボックス2列4）に 3 がないため、R4C6 と R8C5 の1つは必ず 6。
操作：R4C5、R5C5、R9C6 から候補数字 6 を削除。

重要ポイント：Chuteに欠けている数字 ≠ 削除する数字

重要な理解：
このテクニックで混乱しやすい点：Chuteに欠けている候補数字と削除する候補数字は逆です！
  • Chuteに3がない → ペアセルの1つは必ず6 → 6を削除
  • Chuteに6がない → ペアセルの1つは必ず3 → 3を削除
理由：Chuteにある数字が欠けている → その数字はペアセルのある行/列にある → ペアセルのその数字が排除される → ペアセルはもう一方の数字しかない。

シュートリモートペアの見つけ方

シュートリモートペアを見つけるには体系的な方法が必要です：

1 ペアセルを見つける：まず、候補数字が2つだけのバイバリューセル（ペアセル）をすべて見つける。
2 ペアを探す：同じタワーの3つのボックスで、候補数字がまったく同じペアセルを2つ見つけ、それらが異なるボックスにあることを確認。
3 位置を確認：2つのペアセルが同じ行にない（水平タワー）または同じ列にない（垂直タワー）ことを確認。
4 Chuteを特定：3番目のボックスで、2つのペアセルがどちらもない行（または列）の3セルを見つける。
5 Chuteを検査：Chuteにペアの候補数字の1つが欠けているか確認。欠けていれば排除を実行できる。
6 排除を実行：両方のペアセルが見える位置からもう一方の候補数字を削除。

「両方のペアセルが見える」とは？

あるセルが別のセルを「見える」とは、同じ行、同じ列、または同じボックスにあることを意味します。両方のペアセルを見るには、以下のいずれかの条件を満たす必要があります：

  • ペア①と同行、ペア②と同列（または同ボックス）
  • ペア①と同列、ペア②と同行（または同ボックス）
  • ペア①と同ボックス、ペア②と同行/同列/同ボックス

この例では：

  • R4C5はR4C6と同行（行4）、R8C5と同列（列5）
  • R5C5はR4C6と同ボックス（ボックス5）、R8C5と同列（列5）
注意事項：
  • 2つのペアセルは異なるボックスになければならない
  • 2つのペアセルは同じ行（水平タワー）または同じ列（垂直タワー）にあってはならない
  • Chuteを検査する際、確定数字と候補数字の両方を考慮
  • Chuteに両方の候補数字が欠けている場合、このテクニックは適用不可（どちらのペアがどの値か特定できない）

テクニックまとめ

シュートリモートペア法の適用ポイント：

  • 識別条件：同じタワー内の2つのボックスに、それぞれ同じペアのセルがあり、同じ行/列にない
  • 重要な位置：3番目のボックスで、2つのペアセルがどちらもない行/列（Chute）
  • トリガー条件：Chuteにペアの候補数字の1つが欠けている
  • 排除ロジック：Chuteに A がない → B を削除；Chuteに B がない → A を削除
  • 排除範囲：両方のペアセルが見えるすべての位置
今すぐ練習：
数独ゲームを始めて、シュートリモートペア法を使った排除を試してみましょう！同じタワーの異なるボックスに2つの同じペアセルを見つけたら、3番目のボックスのChuteを確認することを忘れずに。
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