数独BUGテクニック：Bivalue Universal GraveとBUG+1解法

BUG（Bivalue Universal Grave）は、唯一解の原理に基づく上級数独テクニックです。核心的なアイデアは：すべての未解決セルが2つの候補数しか持たない（二値状態）場合、数独は複数の解を持つことになります。有効な数独は正確に1つの解を持つ必要があるため、この原理を使用して特定のセルを決定できます。

Bivalue Universal Grave状態とは？

数独を解く際、空のセルには候補数があります。二値セルとは、正確に2つの候補数を持つセルです。数独グリッドで：

• すべての未解決セルが二値セル（各セルが正確に2つの候補数を持つ）
• 各候補数が各行、列、ボックスで正確に2回出現する

この場合、グリッドはBUG状態にあります。この状態では、すべての候補数を数独ルールに違反することなくペアで交換でき、複数の解が生じます。

例題分析：BUG+1

典型的なBUG+1の例を見てみましょう。このグリッドでは、ほぼすべての未解決セルが二値セルで、1つのセルだけが3つの候補数を持っています。

現在のグリッドデータ

CSV81形式の候補数データに基づき、すべての未解決セルとその候補数をリストします：

二値セル（14個）：

• R3C4：候補数 {6, 9}
• R3C6：候補数 {6, 9}
• R4C3：候補数 {2, 6}
• R4C6：候補数 {2, 7}
• R4C8：候補数 {6, 7}
• R6C3：候補数 {2, 6}
• R6C5：候補数 {7, 9}
• R6C9：候補数 {6, 7}
• R7C4：候補数 {6, 9}
• R7C5：候補数 {7, 9}
• R7C8：候補数 {6, 7}
• R9C6：候補数 {6, 7}
• R9C9：候補数 {6, 7}

三値セル（1個のみ）：

• R6C6：候補数 {2, 7, 9} ← BUG+1セル

分析プロセス

BUGのバリエーション

基本的なBUG+1以外にも、他のバリエーションがあります：

BUG+1（最も一般的）

1つのセルだけが2つ以上の候補数を持つ。このセルの「余分な」候補数が答えです。

BUG+2、BUG+3...

複数のセルが2つ以上の候補数を持つ。より複雑な分析が必要で、通常は他のテクニックと組み合わせます。

BUG+1（複数候補数）

唯一の非二値セルが4つ以上の候補数を持つ場合があります。その場合、複数の「余分な」候補数があり、BUG状態を破るものを見つける必要があります。

BUGパターンの見つけ方

BUGと他のテクニック

BUG vs ユニーク矩形

どちらも唯一性の原理に基づいていますが、アプローチが異なります：

• ユニーク矩形：4つのセルの特定の矩形パターンに焦点
• BUG：グリッド全体の候補数分布に焦点

BUGの利点

• 複雑なグリッドでキーセルを素早く特定できる
• シンプルなロジック：唯一の非二値セルを見つけて「余分な」候補数を配置
• 複雑なチェーン推論が不要

まとめ

• 核心概念：BUG状態は複数解につながるため、破る必要がある
• 認識条件：すべての未解決セルが二値セルで、1つだけ例外
• 解決方法：非二値セルの「余分な」候補数を配置
• 使用場面：多くの二値セルを持つほぼ完成したグリッド
• 注意：パズルは唯一解を持つ必要がある