解法のヒント

数独の隠れペアテクニック完全ガイド：隠れた候補数の組み合わせを見つける

2025-01-24 · 7 分で読めます

隠れペア（英語でHidden Pairs）は、数独の中級テクニックの中でも非常に実用的な手法です。ネイキッドペアとは異なり、隠れペアは数字の分布に着目し、マスの候補数ではありません。その核心的な考え方は：あるユニット（行・列・ブロック）内で2つの候補数が同じ2つのマスにのみ現れる場合、その2つのマスには必ずその2つの数字が入るため、そのマスから他のすべての候補数を削除できるというものです。

                 核心原理：

                ある行・列・ブロック内で、2つの候補数（例えば5と8）が2つの特定のマスにのみ現れる場合、その2つの数字は必ずその2つのマスに入ります。たとえそのマスに他の候補数があっても、それらは削除しなければなりません。なぜなら、そのマスには最終的にその2つの「隠れた」数字しか入らないからです。

この記事を読む前に、数独の行・列・ブロックの命名規則を理解しておくことをお勧めします。これにより、以下の分析例を理解しやすくなります。

例1：列内の隠れペア

最初の例として、F列で隠れペアを見つけてみましょう。

図1：F列で候補数5と8がF1とF3にのみ現れるため、F1とF3は必ず5と8

分析プロセス

1 数字の分布を観察：F列（6列目）を調べると、候補数 5 と 8 が F1 と F3 の2つのマスにのみ現れることがわかります。

2 原理を理解：F列には数字5と8をどこかに配置しなければならず、この列ではF1とF3にのみこれらの候補数があるため、F1とF3には必ず5と8が入る（1つには5、もう1つには8）。

3 削除を実行：F1とF3には5または8しか入らないため、これら2つのマスの他のすべての候補数を削除できます。図から、F1とF3には候補数1、2、4、6、9もあることがわかり、これらはすべて削除する必要があります。

結論：
F列で、候補数 5 と 8 が F1 と F3 にのみ現れるため、これら2つのマスの候補数は {5, 8} に簡略化され、1、2、4、6、9 などの他の候補数がすべて削除されます。

例2：ブロック内の隠れペア

次に、ブロック5で隠れペアを見つける別の例を見てみましょう。

図2：ブロック5で候補数1と6がD6とF6にのみ現れるため、D6とF6は必ず1と6

分析プロセス

1 数字の分布を観察：ブロック5（中央の3×3領域）を調べると、候補数 1 と 6 が D6 と F6 の2つのマスにのみ現れることがわかります。

2 原理を理解：ブロック5には数字1と6をどこかに配置しなければならず、このブロックではD6とF6にのみこれらの候補数があるため、D6とF6には必ず1と6が入ります。

3 削除を実行：D6とF6には1または6しか入らないため、これら2つのマスの他のすべての候補数を削除できます。図から、これら2つのマスには候補数3、7、9（黄色でマーク）もあることがわかり、これらはすべて削除する必要があります。

結論：
ブロック5で、候補数 1 と 6 が D6 と F6 にのみ現れるため、これら2つのマスの候補数は {1, 6} に簡略化され、3、7、9 などの他の候補数がすべて削除されます。

隠れペア vs ネイキッドペア

これら2つのペアテクニックの違いを比較してみましょう：

比較項目	ネイキッドペア	隠れペア
観察対象	マスの候補数	ユニット内の数字の分布
識別特徴	2つのマスの候補数が完全に同じで、2つの数字のみ	2つの数字が同じ2つのマスにのみ現れる
削除対象	そのユニットの他のマスからこれら2つの数字を削除	これら2つのマス自体から他の候補数を削除
なぜ「隠れた」か	候補数ペアは「むき出し」で見える	数字ペアが他の候補数に「隠されて」いる
識別難易度	比較的簡単（マスを見る）	比較的難しい（数字の分布を追跡する必要がある）

                 なぜ「Hidden」（隠れた）なのか？

                これら2つの数字のペア関係が他の候補数に「隠されて」いるからです。表面的には、これら2つのマスの候補数は {1,5,6,8,9} と {1,4,5,6,8} で、関連性がないように見えます。しかし、詳しく分析すると、数字5と8がこれら2つのマスにのみ現れることがわかり、そのペア関係が明らかになります。

隠れペアを見つける方法

隠れペアを見つけるには体系的なアプローチが必要です：

1 ユニットを選択：分析対象として行、列、またはブロックを選択します。

2 候補数の分布を追跡：そのユニット内の各候補数（1-9）について、どのマスに現れるかを特定します。

3 ペアを見つける：完全に同じ2つのマスにのみ現れる2つの数字を探します。

4 確認と削除：隠れペアが確認されたら、これら2つのマスから他のすべての候補数を削除します。

重要な注意事項：

2つの数字が完全に同じ2つのマスにのみ現れる必要があります
数字5がF1、F3、F5に現れ、数字8がF1、F3にのみ現れる場合、それらは隠れペアを形成しません
これら2つのマスには他に多くの候補数がある可能性があります - 惑わされないでください
隠れペアはネイキッドペアより発見が難しく、忍耐強い分析が必要です

テクニックのまとめ

隠れペアテクニックを適用する際の重要なポイント：

視点：マスの視点ではなく、数字の視点から観察する
識別基準：ユニット内で2つの数字が同じ2つのマスにのみ現れる
削除対象：これら2つのマスから他の候補数を削除する（他のマスからではない）
分析方法：ユニット内の各候補数の分布を体系的に追跡する
実用的価値：複雑なマスの候補数を大幅に簡略化し、解決のボトルネックを突破できる

上級：隠れトリプル

隠れペアは隠れトリプル（Hidden Triples）に拡張できます：ユニット内で3つの候補数が同じ3つのマスにのみ現れる場合、それら3つのマスには必ずその3つの数字が入るため、それらのマスから他のすべての候補数を削除できます。例えば、数字2、5、7がマスA1、A3、A7にのみ現れる場合、これら3つのマスの候補数は2、5、7の組み合わせのみになります。

今すぐ練習：
数独ゲームを始めて、隠れペアテクニックを使って複雑な候補数を簡略化してみましょう！ゲーム内で行、列、またはブロックを選択し、各数字の分布を体系的に分析して、隠れたペアを見つけられるか試してみてください。

ネイキッドペアボックスライン削減法テクニック索引