解法のヒント

数独グループスカイスクレイパー技法：強リンクのグループ拡張

2025-01-27 · 12 分で読めます
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グループスカイスクレイパー（Grouped Skyscraper）は、通常のスカイスクレイパー技法の拡張形式です。通常のスカイスクレイパーでは、強リンクの各端点は単一のセルですが、グループスカイスクレイパーでは、強リンクの端点は同じブロック内の複数のセルで構成される「グループ」になることができます。この拡張により、スカイスクレイパー技法をより多くの場面で適用できます。

グループ強リンクとは？
グループ強リンク（Grouped Strong Link）とは：ある候補数字がユニット（行、列、またはブロック）内で2つの位置にのみ出現し、そのうち1つまたは両方の「位置」が同じブロック内の隣接する複数のセルで構成される場合、これらのセルは1つの全体（グループ）として見なされ、もう一方の端と強リンクを形成します。

例：候補数字7がある行で2つのブロックにのみ出現し、そのうち1つのブロックに7を含む2つのセルがある場合、これら2つのセルは「グループ」として、もう一方のブロックのセルと強リンクを形成できます。

この記事を読む前に、スカイスクレイパー技法をマスターし、強リンクの基本概念を理解することをお勧めします。

実例分析1：列内のグループ強リンク

候補数字7を含む最初のグループスカイスクレイパーの例を見てみましょう。

数独グループスカイスクレイパー技法例1
図：候補数字7がE列とF列でグループスカイスクレイパーパターンを形成

分析プロセス

1 F列の強リンクを観察：F列では、候補数字 7 は2つの位置にのみ出現：F1 と F9。これら2つのセルは通常の強リンクを形成します（緑の垂直線）。
2 E列のグループ強リンクを観察：E列では、候補数字 7 は E3、E8、E9 の3つの位置に出現。ただし注意：
  • E8 と E9 は両方ともブロック8内
  • E8とE9を1つのグループ [E8,E9] として見なせます
  • こうすると、E列の候補数字7は2つの「位置」のみ：E3 と [E8,E9]

したがって、E3とグループ [E8,E9] はグループ強リンクを形成します。

3 共通ブロック接続を発見：グループ [E8,E9] と F9 が両方ともブロック9内にあることに注目。これは2つの強リンクがブロック9を通じて弱リンクで接続されていることを意味します（オレンジの破線）。

弱リンクは：[E8,E9] に7がある場合、F9は7になれない（同ブロック排除）ことを意味します。

4 グループスカイスクレイパーパターンを識別：今、以下があります：
  • 強リンク1：F1 — F9（F列内）
  • 強リンク2：E3 — [E8,E9]（E列内、グループ強リンク）
  • 弱リンク：F9 と [E8,E9]（同ブロック）
  • 未接続端点：F1 と E3
5 推論ロジックを理解：
  • F列の7はF1またはF9のいずれかにある
  • F9が7の場合、同ブロックの [E8,E9] は7になれないので、E3が7でなければならない
  • F9が7でない場合、F1が7でなければならない

結論：いずれの場合も、F1またはE3の少なくとも1つが7です。

6 排除を実行：F1またはE3の少なくとも1つが7なので、F1とE3の両方から「見える」セルは7になれません：
  • D1：1行目（F1が見える）かつブロック1（E3は直接見えない）—同ブロックかチェック
  • E1：1行目（F1が見える）かつE列（E3が見える）—候補数字7を削除可能
結論：
候補数字7はF列（F1-F9）で通常の強リンクを、E列（E3-[E8,E9]）でグループ強リンクを形成し、ブロック9を通じて弱リンクで接続。未接続端点F1とE3の両方が見えるセルは候補数字 7 を削除する必要があります。

実例分析2：行内のグループ強リンク

2番目のグループスカイスクレイパーの例を見てみましょう。同様に候補数字7を含みますが、今回は行内のグループ強リンクです。

数独グループスカイスクレイパー技法例2
図：候補数字7が1行目と3行目でグループスカイスクレイパーパターンを形成

分析プロセス

1 1行目のグループ強リンクを観察：1行目では、候補数字 7 は A1、D1、F1 の3つの位置に出現：
  • D1 と F1 は両方ともブロック2内
  • D1とF1を1つのグループ [D1,F1] として見なせます
  • こうすると、1行目の候補数字7は2つの「位置」のみ：A1 と [D1,F1]

したがって、A1とグループ [D1,F1] はグループ強リンクを形成します（緑の水平線）。

2 3行目のグループ強リンクを観察：3行目では、候補数字 7 は B3、C3、F3 の3つの位置に出現：
  • B3 と C3 は両方ともブロック1内
  • B3とC3を1つのグループ [B3,C3] として見なせます
  • こうすると、3行目の候補数字7は2つの「位置」のみ：[B3,C3] と F3

したがって、グループ [B3,C3] と F3 はグループ強リンクを形成します（緑の水平線）。

3 共通ブロック接続を発見：A1 とグループ [B3,C3] が両方ともブロック1内にあることに注目。これは2つの強リンクがブロック1を通じて弱リンクで接続されていることを意味します（オレンジの破線）。
4 グループスカイスクレイパーパターンを識別：
  • 強リンク1：A1 — [D1,F1]（1行目、グループ強リンク）
  • 強リンク2：[B3,C3] — F3（3行目、グループ強リンク）
  • 弱リンク：A1 と [B3,C3]（同ブロック）
  • 未接続端点：[D1,F1] と F3
5 推論ロジックを理解：
  • 1行目の7はA1または [D1,F1] 内のいずれかのセルにある
  • A1が7の場合、同ブロックの [B3,C3] は7になれないので、F3が7でなければならない
  • A1が7でない場合、[D1,F1] 内の1つが7でなければならない

結論：いずれの場合も、[D1,F1]またはF3の少なくとも1つが7です。

6 排除を実行：[D1,F1]またはF3の少なくとも1つが7なので、グループ [D1,F1] と F3 の両方から「見える」セルは7になれません。グループ [D1,F1] が見える範囲は1行目、D列、F列、およびブロック2を含みます：
  • E2：ブロック2（[D1,F1]が見える）かつ2行目...
  • F2：F列（[D1,F1]のF1が見える、F3も見える）—候補数字7を削除可能
  • D2：D列（[D1,F1]のD1が見える）かつ...
結論：
候補数字7は1行目（A1-[D1,F1]）と3行目（[B3,C3]-F3）で2つのグループ強リンクを形成し、ブロック1を通じて弱リンクで接続。未接続端点 [D1,F1] と F3 の両方が見えるセル E2 と F2 は候補数字 7 を削除する必要があります。

グループの概念の詳細解説

「グループ」を理解することがグループスカイスクレイパーをマスターする鍵です：

グループはいつ形成できる？

  • 同ブロック：グループ内のセルは同じブロック内になければならない
  • 同行または同列：グループ内のセルは同じ行または列上になければならない
  • 隣接位置：グループ内のセルは通常隣接している（必須ではない）

グループの役割

重要な理解：
グループの核心的な考えは：グループには複数のセルが含まれていても、強リンクでは1つの単位として扱われることです。

• 候補数字がグループ内にある場合、グループ内のいずれかのセルにあるはずですが、どれかはわかりません
• グループは単一のセルまたは別のグループと強リンクを形成できます
• グループは同ブロック内の他のセルと弱リンクを形成できます（同ブロック排除）

グループの「視野」

グループが未接続端点として機能する場合、「見える」範囲はグループ内のすべてのセルが共通して見える範囲です：

  • グループが同行にある場合、その行のすべてのセルが見えます
  • グループが同列にある場合、その列のすべてのセルが見えます
  • グループはそのブロック内のすべてのセルが見えます
  • しかし、グループ内の各セルの個別の行/列はすべてカウントされるとは限りません

グループスカイスクレイパーの見つけ方

グループスカイスクレイパーを見つける手順：

1 候補数字を選択：一度に1つの候補数字に集中します。
2 グループ強リンクを探す：行または列で以下を探します：
  • 候補数字が2-3の位置に出現
  • 2つ以上の位置が同ブロック内にあり、グループを形成できる
  • グループ化後、その行/列には「2つの位置」のみ残る（1グループは1位置としてカウント）
3 接続点を探す：別の強リンク（通常またはグループ）があり、その一端が最初の強リンクの一端と同ブロック内にあるかチェック（弱リンクを形成）。
4 未接続端点を確認：弱リンク接続点にない2つの端点が「未接続端点」です。
5 排除対象を見つける：両方の未接続端点が「見える」セルを見つけます—これらのセルはその候補数字を排除できます。
重要な注意事項：
  • グループ内のセルは同ブロック内になければならず、そうでなければグループを形成できません
  • グループ形成後、強リンクの要件はその行/列が「2つの位置」のみであること
  • 弱リンクは2つの端点があるブロックを接続し、行や列ではありません
  • 排除範囲を計算する際、グループの「視野」は単一セルより複雑—慎重に分析
  • グループスカイスクレイパーは通常のスカイスクレイパーより見つけにくく、より多くの練習が必要

他の技法との関係

グループスカイスクレイパー vs 通常のスカイスクレイパー

  • 通常のスカイスクレイパー：すべての端点が単一のセル
  • グループスカイスクレイパー：1つ以上の端点が同ブロック内の複数のセルで構成されるグループ
  • グループスカイスクレイパーは通常のスカイスクレイパーの一般化

グループの概念の他の技法への適用

「グループ」の概念はスカイスクレイパーだけでなく、以下にも適用されます：

  • グループX-Wing：X-Wingのグループ拡張
  • グループチェーン：様々なチェーン技法のグループ拡張
  • ALS（Almost Locked Set）：グループ概念に関連する上級技法

技法のまとめ

グループスカイスクレイパー技法を適用するための重要なポイント：

  • 識別条件：2つの強リンク（通常またはグループ）が同ブロック弱リンクで接続
  • グループルール：同ブロック内の複数のセルは1つの「位置」として扱える
  • 形成される構造：2つの強リンク + 1つの弱リンク（同ブロック）+ 2つの未接続端点
  • 排除ルール：両方の未接続端点が「見える」セルはその候補数字を排除できる
  • 適用シナリオ：通常のスカイスクレイパー条件を満たさないが、グループ化で満たせる場合
  • 難易度：上級、グループ強リンクの理解が必要
実践的なヒント：
グループスカイスクレイパーは難しい技法です。推奨事項：
  • まず通常のスカイスクレイパー技法をマスター
  • どのセルがグループを形成できるか識別する方法を学ぶ
  • 通常の強リンクを探す際、候補数字が行/列に3回出現する場合、グループ化が可能かチェック
  • 候補数字ハイライト機能を使用して、分布パターンをより簡単に確認

今すぐ練習

練習の提案：
エキスパートレベルの数独ゲームを開始して、グループスカイスクレイパー技法を試してみてください！推奨事項：
  • エキスパート難易度を選択—グループスカイスクレイパーは主に高難易度パズルに登場
  • まずすべての候補数字をマークし、すべての強リンクを見つける
  • 行/列に3回出現する候補数字について、グループ化が可能かチェック
  • グループ強リンクを見つけた後、同ブロックを通じて接続された別の強リンクを探す
スカイスクレイパー X-Wing 技法一覧